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Terça-Feira, 28 de Junho de 1993.

Demonstrado o Último Teorema de Fermat

Andrew John Wiles

No dia 28 de junho de 1993, o matemático britânico Andrew Wiles fez a demonstração do Último Teorema de Fermat, um enigma que havia ocupado gerações de matemáticos.

Em 1637, o notável matemático francês Pierre de Fermat (1601-1665) criou um desafio que levou mais de 350 anos para ser decifrado: considerando a equação xª + yª = zª, Fermat afirmou que não existem valores inteiros positivos para x, y e z que satisfaçam a equação, quando a é um número inteiro maior do que 2.

"Encontrei uma demonstração verdadeiramente maravilhosa, mas a margem deste papel é muito pequena para contê-la", escreveu Fermat na margem de um exemplar da Aritmética de Diofante.

O problema é fácil de ser compreendido, pois lembra o teorema de Pitágoras, segundo o qual a² + b² = c², como pode ser comprovado pela clássica solução 3 x 3 (9) + 4 x 4 (16) = 5 x 5 (25). Fermat afirmava que, para potências maiores que 2, a fórmula não era verdadeira. E dizia haver uma prova, que ele não apresentava.

O famoso teorema só foi demonstrado em 1993, apesar de vários gênios da matemática terem tentado sua comprovação ao longo de séculos. O próprio Fermat demonstrou que o teorema é verdadeiro para a = 4. Depois dele, matemáticos provaram que ele é verdadeiro para outros valores de a, como 5 e 7. Uma das aplicações do teorema de Fermat é a que deu origem aos números ideais, pelo matemático alemão Ernst Eduard Kummer.

O matemático alemão Gernot Stroth tenta explicar da seguinte maneira o fascínio pela demonstração do teorema: "Para um matemático dedicado, trata-se de um problema fascinante, mas não se sabe nem como encará-lo. A essência da matemática é entendê-la. De nada adianta responder às questões com sim ou não."

O britânico Andrew Wiles foi confrontado com o desafio numa livraria quando tinha dez anos de idade. Depois de muitas tentativas, chegou à conclusão que de nada adiantaria procurar a solução através de métodos tradicionais.

Comprovação diante de 20 mestres da Matemática

Wiles estudou Matemática e em 1982 tornou-se professor na Universidade de Princeton, nos Estados Unidos. Em 1986, ele voltou a dedicar-se ao teorema. Mas, temendo que alguém pudesse aproveitar-se de suas tentativas, fazia os cálculos apenas com lápis e papel.

Finalmente no dia 28 de junho de 1993, as provas foram apresentadas numa conferência internacional em Hong Kong, mas os matemáticos presentes encontraram erros. Ainda assim, eles estavam otimistas de que Wiles encontraria a solução para as questões ainda em aberto.

O britânico se ocupou com o quebra-cabeças durante mais um ano. Até encontrar a prova definitiva. Na Universidade de Cambridge, na Inglaterra, ele levou uma hora para escrever sua comprovação no quadro-negro: "Toda curva elíptica e semi-estável é modular. Acho que, por enquanto, isto basta!"

O silêncio inicial na sala foi substituído por aplausos estrondosos. Apesar da complexidade do tema, o público à sua frente concluiu que o Teorema de Fermat estava demonstrado, depois de 350 anos.

Fonte: Deutsche Welle


Tags: Teorema, Teorema de Fermat, matemática, cálculo, Andrew Wiles






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